Тикер NYSE/NASDAQШт.Доля, %опционально — для сравнения с оптимумом
rf: используется в формуле Sharpe = (доходность − rf) / σ. По умолчанию — 10-летние US Treasuries. Если rf близка к ожидаемой доходности рынка или выше — Max Sharpe становится неустойчив. Для устойчивых результатов попробуйте rf = 0–4.5%.
Портфели:
Эффективная граница (риск vs доходность)
Каждая точка — случайный портфель. Цветные маркеры — оптимальные веса по разным критериям.
Оптимальные портфели
Веса по критериям
Кумулятивная доходность (база = 100)
Просадка от пика
Матрица корреляций
Парные корреляции дневных доходностей за выбранный период. >0.7 высокая · 0.35–0.7 средняя · <0.35 низкая
Value at Risk & CVaR
Максимальный убыток с заданной вероятностью на горизонте. CVaR (Expected Shortfall) — средний убыток в худших случаях за пределами VaR.
Три метода: исторический (по факт. распределению), параметрический (норм. распределение), Monte Carlo (10 000 симуляций).
Метод. Monte Carlo: генерируем тысячи случайных портфелей (long-only, сумма весов = 100%).
Для каждого считаем: годовую доходность, волатильность (σ × √252), максимальную просадку (по дневным значениям портфеля),
Sharpe = (доходность − rf) / волатильность. Критерии оптимизации: Max Sharpe — лучшее соотношение доходность/риск.
Min Volatility — минимальная дисперсия. Min Drawdown — минимальная историческая просадка.
Equal Weight — равные веса (бенчмарк против оптимизаторов). Данные. Дневные котировки с поправкой на дивиденды и сплиты (adjusted close) для тикеров NYSE / NASDAQ.
Все суммы в USD. Безрисковая ставка по умолчанию — доходность 10-летних US Treasuries. Ограничения. Веса от 0 до 100%, шорт запрещён. Прошлая доходность не гарантирует будущей.